[백준] 9095. 1, 2, 3 더하기 / 파이썬(python)

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/9095

---

문제 풀이

1: {1} => 1가지 

2: {1+1}, {2} => 2가지

3: {1+1+1}, {2+1}, {1+2}, {3} => 3가지

4: {1+1+1+1}, {2+1+1}, {1+2+1}, {1+1+2}, {3+1}, {1+3}, {4} => 7가지

 

7 = 1+2+3 으로 i 번째 항은 그 전 세 개 항의 합과 같음을 알 수 있다. 

 

풀이 1)

t = int(input())

def sol(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    elif n == 3: 
        return 4
    else:
        return sol(n-1) + sol(n-2) + sol(n-3)
    
for i in range(t):
    n = int(input())
    print(sol(n))

 

풀이 2)

t = int(input())

sol = [0] * 11 ## 11보다 작으로 10까지 출력되게 
sol[1] = 1
sol[2] = 2
sol[3] = 4

for i in range(4, 11):
    sol[i] = sum(sol[i-3:i])

for _ in range(t):
    a = int(input())
    print(sol[a])